Ensembles finis Exemples

$\frac{2 \sqrt{9^{5}} + 7 \sqrt{9^{5}}}{\sqrt{9^{7}}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Élevez $9$ à la puissance $5$ .

$\frac{2 \sqrt{59049} + 7 \sqrt{9^{5}}}{\sqrt{9^{7}}}$

Étape 1.2

Réécrivez $59049$ comme $243^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{243^{2}} + 7 \sqrt{9^{5}}}{\sqrt{9^{7}}}$

Étape 1.3

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{2 \cdot 243 + 7 \sqrt{9^{5}}}{\sqrt{9^{7}}}$

Étape 1.4

Multipliez $2$ par $243$ .

$\frac{486 + 7 \sqrt{9^{5}}}{\sqrt{9^{7}}}$

Étape 1.5

Élevez $9$ à la puissance $5$ .

$\frac{486 + 7 \sqrt{59049}}{\sqrt{9^{7}}}$

Étape 1.6

Réécrivez $59049$ comme $243^{2}$ .

$\frac{486 + 7 \sqrt{243^{2}}}{\sqrt{9^{7}}}$

Étape 1.7

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{486 + 7 \cdot 243}{\sqrt{9^{7}}}$

Étape 1.8

Multipliez $7$ par $243$ .

$\frac{486 + 1701}{\sqrt{9^{7}}}$

Étape 1.9

Additionnez $486$ et $1701$ .

$\frac{2187}{\sqrt{9^{7}}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Élevez $9$ à la puissance $7$ .

$\frac{2187}{\sqrt{4782969}}$

Étape 2.2

Réécrivez $4782969$ comme $2187^{2}$ .

$\frac{2187}{\sqrt{2187^{2}}}$

Étape 2.3

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{2187}{2187}$

Étape 3

Divisez $2187$ par $2187$ .

$1$